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Sequência de Fibonacci

março 31, 2011 às 10:49 pm · Arquivado em Uncategorized

Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, (Pisa, c. 1170 — Pisa ?, c. 1250)^[1] mas, na maioria das vezes, simplesmente como Fibonacci foi um matemático italiano, tido como o primeiro grande matemático europeu do Medievo. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média.^[2] Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos arábicos na Europa.

A Sequência de Fibonacci consiste em uma sucessão de números, tais que, definindo os dois primeiros números da sequência como 0 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores. Portanto, os números são: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…

Dessa sequência, extrai-se o número transcedental conhecido como número de ouro.

A sequência de Fibonacci é dada pela fórmula:

$F(n)= \left\{ \begin{matrix} 0\,,\qquad\qquad\qquad\quad\,\ \ \,&&\mbox{se }n=0\,;\ \ \\ 1,\qquad\qquad\qquad\qquad\,&&\mbox{se }n=1;\ \ \,\\ F(n-1)+F(n-2)&&\mbox{outros casos.} \end{matrix} \right.$

Utilizando uma ferramenta chamada Lateralus, foi realizado um vídeo musical de nome “3-31-10” . Vejamos o vídeo abaixo e vamos observar que as notas musicais estão seguindo a sequência de Fibonacci.